Tính nguyên hàm \(\int {\frac{1}{{1 + x}}dx} \).

Tính nguyên hàm \(\int {\frac{1}{{1 + x}}dx} \).

A. \( – \frac{1}{{{{\left( {1 + x} \right)}^2}}} + C.\)

B. \(\ln \left| {1 + x} \right| + C.\)

C. \(\log \left| {1 + x} \right| + C.\)

D. \(\ln \left( {1 + x} \right) + C.\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là B

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính nguyên hàm mở rộng: \(\int {\frac{1}{{ax + b}}dx} = \frac{1}{a}\ln \left| {ax + b} \right| + C\).

Lời giải chi tiết:

\(\int {\frac{1}{{1 + x}}dx} = \frac{1}{1}\ln \left| {1 + x} \right| + C = \ln \left| {1 + x} \right| + C\).

Chọn B.