by Tính độ dài cạnh \(HA\)?
A \(HA = 5\,\,cm\)
B \(HA = \frac{{60}}{{13}}\,\,cm\)
C \(HA = \frac{{30}}{{7}}\,\,cm\)
D \(HA = 4\,\,cm\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý Pitago đảo để chứng minh\(\Delta ABC\) là tam giác vuông.
Sử dụng các công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính các cạnh đề bài yêu cầu.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {12^2} = 169 = {13^2} = B{C^2}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC\) là tam giác vuông tại \(A\) (định lý Pitago đảo).
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) ta có:
\(\begin{array}{l}AH.BC = AB.AC \Leftrightarrow AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{5.12}}{{13}} = \frac{{60}}{{13}}\,\,(cm).\end{array}\)
