Tính độ dài \(AH \). A \(AH = \frac{{144}}{{39}}\,\,cm\) B \(AH = \frac{{169}}{{18}}\,\,cm\) C \(AH = \frac{{144}}{{13}}\,\,cm\) D \(AH = \frac{{144}}{{\sqrt {13} }}\,\,cm\)

Tính độ dài \(AH \).

A \(AH = \frac{{144}}{{39}}\,\,cm\)

B \(AH = \frac{{169}}{{18}}\,\,cm\)

C \(AH = \frac{{144}}{{13}}\,\,cm\)

D \(AH = \frac{{144}}{{\sqrt {13} }}\,\,cm\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: C

Phương pháp giải:

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để làm bài.

Lời giải chi tiết:

Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) ta có:

\(AH.BC = AB.AC \Leftrightarrow AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{\frac{{144\sqrt {13} }}{{39}}.\frac{{72\sqrt {13} }}{{13}}}}{{24}} = \frac{{144}}{{13}}\,\,cm.\)