by Tìm \(x;y\) biết \(\frac{x}{y} = \frac{7}{3}\) và \(5x – 2y = 87\).
A. \(x = 9;y = 21\)
B. \(x = 21;y = 9\)
C. \(x = 21;y = – 9\)
D. \(x = – 21;y = – 9\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{ma + nc}}{{mb + nd}} = \frac{{ma – nc}}{{mb – nd}}\)
Ta có \(\frac{x}{y} = \frac{7}{3}\)\( \Rightarrow \frac{x}{7} = \frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{7} = \frac{y}{3} = \frac{{5x – 2y}}{{5.7 – 2.3}} = \frac{{87}}{{29}} = 3\)
Do đó \(\frac{x}{7} = 3 \Rightarrow x = 21\) và \(\frac{y}{3} = 3 \Rightarrow y = 9\)
Vậy \(x = 21;y = 9.\)
Chọn B.
