Tìm \(x\) và \(y\) biết: \(\frac{x}{5} = \frac{y}{7}\) và \(x + 2y = 57\) .

Tìm \(x\) và \(y\) biết: \(\frac{x}{5} = \frac{y}{7}\) và \(x + 2y = 57\) .

A. \(x = -15\) và \(y = 21\).

B. \(x = 15\) và \(y = 21\).

C. \(x = -15\) và \(y = -21\).

D. \(x = 15\) và \(y = -21\).

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

Từ dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f}\) ta suy ra: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c – e}}{{b + d – f}}\).

\(\frac{x}{5} = \frac{y}{7}\) và \(x + 2y = 57\)

Ta có: \(\frac{x}{5} = \frac{y}{7}\,\, \Rightarrow \,\,\frac{x}{5} = \frac{{2y}}{{14}}\,\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l}\,\frac{x}{5} = \frac{{2y}}{{14}}\, = \frac{{x + 2y}}{{5 + 14}} = \frac{{57}}{{19}} = 3\\\frac{x}{5} = 3\,\, \Rightarrow x = 3.5 = 15\\\frac{{2y}}{{14}} = 3\,\,\, \Rightarrow 2y = 42 \Rightarrow y = 42:2 \Rightarrow y = 21\end{array}\)

Vậy \(x = 15\) và \(y = 21\).

Chọn B