by Tìm \(x\) biết: \(\,\frac{{x – 3}}{{90}} + \frac{{x – 2}}{{91}} + \frac{{x – 1}}{{92}} = 3\)
A. \(x=3\)
B. \(x=-5\)
C. \(x=12\)
D. \(x=93\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: D
Phương pháp giải:
Thực hiện trừ từng số hạng của vế trái cho 1, như vậy ta đã trừ ở vế trái 3 đơn vị, do đó: vế phải cũng phải trừ đi 3.
Vế trái: Xuất hiện \(x – 93\) là nhân tử chung, trong ngoặc còn \(\left( {\frac{1}{{90}} + \frac{1}{{91}} + \frac{1}{{92}} \ne 0} \right)\). Từ đó dễ dàng tìm được \(x\).
\(\begin{array}{l}\,\frac{{x – 3}}{{90}} + \frac{{x – 2}}{{91}} + \frac{{x – 1}}{{92}} = 3\\ \Rightarrow \left( {\frac{{x – 3}}{{90}} – 1} \right) + \left( {\frac{{x – 2}}{{91}} – 1} \right) + \left( {\frac{{x – 1}}{{92}} – 1} \right) = 0\\ \Rightarrow \frac{{x – 93}}{{90}} + \frac{{x – 93}}{{91}} + \frac{{x – 93}}{{92}} = 0\\ \Rightarrow \left( {x – 93} \right)\left( {\frac{1}{{90}} + \frac{1}{{91}} + \frac{1}{{92}}} \right) = 0\\ \Rightarrow x – 93 = 0\\ \Rightarrow x = 93\,\,\left( {do\,\,\frac{1}{{90}} + \frac{1}{{91}} + \frac{1}{{92}} > 0} \right)\end{array}\)
Chọn D
