Tìm tổng tất cả các số nguyên x, biết: a) -4 < x < 3; b) -5 < x < 5.

Tìm tổng tất cả các số nguyên x, biết:

a) -4 < x < 3;

b) -5 < x < 5.

Hướng dẫn

a) x ∈ { -3; -2; -1; 0; 1; 2}

S = (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2

= (-3) + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0

= (-3) + 0 + 0 + 0

= -3.

b) x ∈ {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}

S = (-4)+ (-3)+ (-2)+ (-1)+ 0 + 1 + 2 + 3 + 4

= [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) +1] +0

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0

= 0