Tìm tập xác định của hàm số. $y=\frac{\sqrt{{{x}^{2}}-2x+3}}{x-3\sqrt{x}+2}. $

Tìm tập xác định của hàm số. $y=\frac{\sqrt{{{x}^{2}}-2x+3}}{x-3\sqrt{x}+2}. $

A. $\mathbb{R}. $

B. $\left( 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 1;4 \right\}. $

C. $\left[ 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 1;4 \right\}. $

D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1;4 \right\}. $

Hướng dẫn

HD: Điều kiện xác định. $\left\{ \begin{align} & {{x}^{2}}-2x+3\ge 0 \\ & x\ge 0 \\ & x-3\sqrt{x}+2\ne 0 \\ \end{align} \right. $ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ \sqrt x \ne 1\\ \sqrt x \ne 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ x \ne 1\\ x \ne 4 \end{array} \right.$ $\Rightarrow $ Tập xác định của hàm số. $\left[ 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 1;4 \right\}. $ Chọn đáp án C.