Tìm tập xác định của hàm số. $y=\frac{\sqrt{5-3\left| x \right|}}{{{x}^{2}}+4x+3}. $

Tìm tập xác định của hàm số. $y=\frac{\sqrt{5-3\left| x \right|}}{{{x}^{2}}+4x+3}. $

A. $\left[ -\frac{5}{3};\frac{5}{3} \right]\backslash \left\{ -1 \right\}. $

B. $\mathbb{R}. $

C. $\left( -\frac{5}{3};\frac{5}{3} \right)\backslash \left\{ -1 \right\}. $

D. $\left[ -\frac{5}{3};\frac{5}{3} \right]. $

Hướng dẫn

HD: Điều kiện xác định $\left\{ \begin{array}{l} 5 – 3\left| x \right| \ge 0\\ {x^2} + 4x + 3 \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left| x \right| \le \frac{5}{3}\\ x \ne – 1\\ x \ne – 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} – \frac{5}{3} \le x \le \frac{5}{3}\\ x \ne – 1\\ x \ne – 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} – \frac{5}{3} \le x \le \frac{5}{3}\\ x \ne – 1 \end{array} \right.$ $\Rightarrow $ Tập xác định của hàm số. $\left[ -\frac{5}{3};\frac{5}{3} \right]\backslash \left\{ -1 \right\}. $ Chọn đáp án A.