by .
Tìm kết luận sai:
C. Hàm số $y=x.{{\sin }^{3}}x$ là hàm chẵn .
B. Hàm số $y=\frac{\sin x.cosx}{\tan x+\cot x}$ là hàm lẻ .
C. Hàm số $y=\frac{\sin x-\tan x}{\sin x+\cot x}$ là hàm chẵn.
D. Hàm số $y={{\cos }^{3}}x+{{\sin }^{3}}x$ là hàm số không chẵn không lẻ.
Hướng dẫn
Đáp án B.
Vói A: Ta có $f(-x)=-x{{\sin }^{3}}(-x)=x{{\sin }^{3}}x=f(x)$ vậy A đúng.
Với B : Tập xác định D là tập đối xứng .
Ta có $f(-x)=\frac{\sin (-x)\cos (-x)}{\tan (-x)+\cot (-x)}=\frac{-\sin x\cos x}{-(\tan x+\cot x)}=\frac{\sin x\cos x}{\tan x+\cot x}=f(x)$
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn. Vậy B sai.
