: Tìm hệ số của ${{x}^{7}}$ trong khai triển biểu thức sau: $f(x)={{(3+2x)}^{10}}$

: Tìm hệ số của ${{x}^{7}}$ trong khai triển biểu thức sau: $f(x)={{(3+2x)}^{10}}$

C. 103680

B. 1301323

C. 131393

D. 1031831

Hướng dẫn

Chọn A

Ta có $f(x)=\sum\limits_{k=0}^{10}{C_{n}^{k}{{3}^{10-k}}{{(2x)}^{k}}}=\sum\limits_{k=0}^{10}{C_{10}^{k}{{3}^{10-k}}{{(-2)}^{k}}{{x}^{k}}}$

Số hạng chứa ${{x}^{8}}$ ứng với giá trị $k=8$

Vậy hệ số của ${{x}^{8}}$ là: $C_{10}^{8}{{.3}^{2}}.{{(-2)}^{8}}=103680$.