by Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ
A. Khi vật nặng vừa đi khỏi vị trí cân bằng một đoạn S thì động năng của chất điểm là 0,091 J. Đi tiếp một đoạn 2S thì động năng chỉ còn 0,019J và nếu đi thêm một đoạn S nữa (A > 3S) thì động năng của vật là
A. 96 mJ
B. 48 mJ
C. 36 m
D. 32 mJ
Hướng dẫn
Bảo toàn cơ năng ta có:
WđS + WtS = W ⇒ 0,5kS2+ 0,091 = 0,5kA2(1)
Wđ3S + Wt3S= W ⇒ 0,5k.(3S)2+ 0,019 = 0,5kA2 (2)
(1) (2) suy ra kS2= 0,018; kA2= 0,2
Giả sử A bằng n lần quãng đường
\(S \Rightarrow A = nS \Rightarrow n = A/S =\sqrt{\frac{kA^2}{kS^2}}=\sqrt{0,2/0,018}=10/3\)
⇒ vật đi được 3S + 1/3S thì đến biên, sau đó vật quay lại đi về vị trí cân bằng.
Theo bài, vật đi thêm quãng đường S sau khi đã đi được quãng đường 3S ⇒ vật đi đến biên sau đó quay lại đi thêm 2/3S nữa ⇒ khoảng cách từ vị trí cân bằng đến vị trí của vật lúc này là: A – 2/3S = 10/3S -2/3S = 8/3S.
Bảo toàn cơ năng ta có:
Wt + Wđ= W ⇒ 0,5k.(8/3S)2+ Wđ = 0,5kA2 ⇒ 0,5.64/9.0,018 + Wđ = 0,5.0,2 ⇒ Wđ= 0,036 J
