by Tìm giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\sqrt{x-m+1}+\frac{2x}{\sqrt{-x+2m}}$ xác định trên $\left( -1;3 \right). $
A. Không có giá trị $m$ thỏa mãn.
B. $m\ge 2. $
C. $m\ge 3. $
D. $m\ge 1. $
Hướng dẫn
HD: Điều kiện xác định $\left\{ \begin{array}{l} x – m + 1 \ge 0\\ – x + 2m > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge m – 1\\ x < 2m \end{array} \right.$ $\Rightarrow $ Tập xác định của hàm số. $\left[ m-1;2m \right)$ với điều kiện $m-1<2m\Leftrightarrow m>-1. $ Hàm số $y=\sqrt{x-m+1}+\frac{2x}{\sqrt{-x+2m}}$ xác định trên $\left( -1;3 \right)$ $\Leftrightarrow \left( -1;3 \right)\subset \left[ m-1;2m \right)$ $\Leftrightarrow m-1\le -1<3\le 2m\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m\le 0 \\ & m\ge \frac{3}{2} \\ \end{align} \right. \Leftrightarrow $ Vô nghiệm. Chọn đáp án A.
