Tìm các số phức \(z\) thỏa \(2iz + 3\overline z = 5\).

Tìm các số phức \(z\) thỏa \(2iz + 3\overline z = 5\).

A. \(z = – 3 – 2i\)

B. \(z = 3 – 2i\)

C. \(z = – 3 + 2i\)

D.

\(z = 3 + 2i\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là D

Phương pháp giải:

Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \overline z = a – bi\). Thay vào giả thiết tìm a, b.

Lời giải chi tiết:

Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \overline z = a – bi\) ta có:

\(\begin{array}{l}2i\left( {a + bi} \right) + 3\left( {a – bi} \right) = 5 \Leftrightarrow 2ai – 2b + 3a – 3bi = 5\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} – 2b + 3a = 5\\2a – 3b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 2\end{array} \right. \Rightarrow z = 3 + 2i\end{array}\)

Chọn D