Tìm các giá trị của \(m\) và của \(n\) để hai đường thẳng \({d_1}\)và \({d_2}\) cùng đi qua điểm \(A\left( {1;0} \right).\)
A \(m = – 1;n = 2\)
B \(m = 1;n = – 2\)
C \(m = – 1;n = – 2\)
D \(m = 1;n = 2\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng cùng đi qua 1 điểm thì tọa độ của điểm đó đều thỏa mãn hai phương trình đường thẳng.
Lời giải chi tiết:
Hai đường thẳng \({d_1}\)và \({d_2}\) cùng đi qua điểm \(A\left( {1;0} \right)\) nên ta thay tọa độ điểm A vào hai phương trình ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}0 = \left( {m – 2} \right).1 + m + 4\\0 = \left( {n + 1} \right).1 – 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m – 2 + m + 4 = 0\\n + 1 – 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m = – 2\\n = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = – 1\\n = 2\end{array} \right.\)
Vậy \(m = – 1;n = 2\).
Chọn A.