Thương của phép chia \( {\left( { – xy} \right)^6}:{\left( {2xy} \right)^4} \) bằng:

Thương của phép chia \( {\left( { – xy} \right)^6}:{\left( {2xy} \right)^4} \) bằng:

A. \(-{{\left( xy \right)}^{2}}\)

B. \({{\left( xy \right)}^{2}}\)

C. \({{\left( 2xy \right)}^{2}}\)

D. \({{\left( \frac{1}{4}xy \right)}^{2}}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

– Chia đơn thức cho đơn thức tuân theo quy tắc \({{x}^{m}}:{{x}^{n}}={{x}^{m-n}}\ (m>n)\)

Chú ý: Nếu m = n thì \({{x}^{m}}:{{x}^{n}}=1\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,{\left( { – xy} \right)^6}:{\left( {2xy} \right)^4} = \left( {{x^6}{y^6}} \right):\left( {{2^4}{x^4}{y^4}} \right) = \frac{1}{{{2^4}}}{x^{6 – 4}}{y^{6 – 4}}\\ = \frac{1}{{{2^4}}}{x^2}{y^2} = {\left( {\frac{1}{{{2^2}}}xy} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{4}xy} \right)^2}.\end{array}\)

Chọn D.