by Thực hiện phép tính
\(\eqalign{& a)\,13,5 – 4.\sqrt {16} + {1 \over {\sqrt {81} }}:\sqrt {{{12} \over {27}}} \cr & b)\,{3 \over 4} – \sqrt {{3 \over {12}}} + {{{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} \over 4} \cr & c)\,\,\sqrt {{{361} \over {{{10}^6}}}} .\left[ {{3 \over 2}.\sqrt {{{\left( { – 10} \right)}^8}} – 30.\sqrt {{{{{2.10}^5}} \over 5}} } \right] \cr} \)
A. \(\eqalign{& a)\,{{ – 7} \over 3} \cr & b)\,1 \cr & c)\,171 \cr} \)
B. \(\eqalign{& a)\,{{ 7} \over 3} \cr & b)\,1 \cr & c)\,171 \cr} \)
C. \(\eqalign{& a)\,{{ – 7} \over 3} \cr & b)\,1 \cr & c)\,172 \cr} \)
D. \(\eqalign{& a)\,{{ – 7} \over 3} \cr & b)\,2 \cr & c)\,171 \cr} \)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
+ Thực hiện phép tính theo thứ tự: căn bậc hai, lũy thừa, nhân và chia, cộng và trừ
\(\eqalign{& a)\,13,5 – 4.\sqrt {16} + {1 \over {\sqrt {81} }}:\sqrt {{{12} \over {27}}} \cr & = 13,5 – 4.4 + {1 \over 9}:\sqrt {{4 \over 9}} \cr & = 13,5 – 4.4 + {1 \over 9}:{2 \over 3} = {{135} \over {10}} – 4.4 + {1 \over 9}.{3 \over 2} \cr & = {{27} \over 2} – 16 + {1 \over 6} = {{81 – 96 + 1} \over 6} = {{ – 14} \over 6} = {{ – 7} \over 3} \cr} \) \(\eqalign{& b)\,\,{3 \over 4} – \sqrt {{3 \over {12}}} + {{{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} \over 4} \cr & = {3 \over 4} – \sqrt {{1 \over 4}} + {3 \over 4} \cr & = {3 \over 4} – {1 \over 2} + {3 \over 4} \cr & = {3 \over 4} – {2 \over 4} + {3 \over 4} = {4 \over 4} = 1 \cr} \)
\(\eqalign{& c)\,\sqrt {{{361} \over {{{10}^6}}}} .\left[ {{3 \over 2}.\sqrt {{{\left( { – 10} \right)}^8}} – 30.\sqrt {{{{{2.10}^5}} \over 5}} } \right] \cr & = \sqrt {{{\left( {{{19} \over {{{10}^3}}}} \right)}^2}} .\left[ {{3 \over 2}{{.10}^4} – 30.\sqrt {{{{{2.5.10}^5}} \over {5.5}}} } \right] \cr & = {{19} \over {{{10}^3}}}.\left[ {{3 \over 2}{{.10}^4} – 30.\sqrt {{{{{10}^6}} \over {{5^2}}}} } \right] = {{19} \over {{{10}^3}}}.\left[ {{3 \over 2}{{.10}^4} – 30.\sqrt {{{\left( {{{{{10}^3}} \over 5}} \right)}^2}} } \right] \cr & = {{19} \over {{{10}^3}}}.\left[ {{3 \over 2}{{.10}^4} – 30.{{{{10}^3}} \over 5}} \right] = {{19} \over {{{10}^3}}}.\left[ {{3 \over 2}{{.10}^4} – 3.{{{{10}^4}} \over 5}} \right] \cr & = {{19} \over {{{10}^3}}}{.10^4}\left[ {{3 \over 2} – {3 \over 5}} \right] = {{19} \over {{{10}^3}}}{.10^4}\left[ {{{15} \over {10}} – {6 \over {10}}} \right] \cr & = {{19} \over {{{10}^3}}}{.10^4}.{9 \over {10}} = 19.9 = 171 \cr} \)
