by Thực hiện giao thoa ánh sáng qua khe Y-âng, biết khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cachs từ màn chứa hai khe tới màn quan sát là 2 m. Nguồn S phát ánh sáng trắng gồm vô số bức xạ đơn sắc có bước sóng từ $0,4\mu m$ đến $0,75\mu m$. Hỏi ở đúng vị trí vân sáng bậc 4 của bức xạ đỏ còn có bao nhiêu bức xạ cho vân sáng nằm trùng tại đó?
A.3.
B.4.
C. 5.
D.6.
Hướng dẫn
Vị trí vân bậc 4 của bức xạ đỏ là : $x=4\frac{{{\lambda }_{d}}D}{a}=16{{\lambda }_{d}}$ Ta xét 1 điểm M tại vị trí đó : ${{x}_{M}}=k\frac{\lambda D}{a}\Rightarrow \lambda =\frac{\text{a}\text{. }{{\text{x}}_{M}}}{kD}=\frac{4{{\lambda }_{d}}}{k}$ mà $0,64\le {{\lambda }_{d}}\le 0,75\Rightarrow \frac{2,56}{\lambda }\le k\le \frac{3}{\lambda }$ Mà $0,4\le \lambda \le 0,75$ (*) Có nghĩa là ta phải tìm k nguyên sao cho $\lambda =\frac{4{{\lambda }_{d}}}{k}$(với điều kiện$0,64\le {{\lambda }_{d}}\le 0,75$)thì $\lambda $ vẫn thỏa mãn(*) Vậy $\frac{2,56}{0,75}\le \frac{2,56}{\lambda }\le k\le \frac{3}{\lambda }\le \frac{3}{0,4}\Rightarrow 3,413\le k\le 7,5\Rightarrow k\in \left\{ 4;5;6;7 \right\}$ Vị trí k = 4 trùng với bức xạ đỏ nên ta loại.
