Thu gọn \(z={{\left( \sqrt{2}+3i \right)}^{2}}\) ta được:

Thu gọn \(z={{\left( \sqrt{2}+3i \right)}^{2}}\) ta được:

A. \(z=11-6i\)

B. \(z=-1-i\)

C. \(z=4+3i\)

D. \(z=-7+6\sqrt{2}i\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là D

Phương pháp giải:

Dùng hằng đẳng thức \({{\left( a+b \right)}^{2}}={{a}^{2}}+2ab+{{b}^{2}}\) với chú ý \({{i}^{2}}=-1\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(z={{\left( \sqrt{2}+3i \right)}^{2}}=2+6\sqrt{2}i+9{{i}^{2}}=-7+6\sqrt{2}i\)

Chọn D