Phần ảo của số phức \(z={{\left( \sqrt{2}+i \right)}^{2}}\left( 1-\sqrt{2}i \right)\) là:

Phần ảo của số phức \(z={{\left( \sqrt{2}+i \right)}^{2}}\left( 1-\sqrt{2}i \right)\) là:

A. \(-\sqrt{2}\)

B. \(2\)

C. \(\sqrt{2}\)

D. \(3\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là C

Phương pháp giải:

– Rút gọn số phức \(z=a+bi\).

– Phần ảo của số phức \(z=a+bi\) là \(b\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(z={{\left( \sqrt{2}+i \right)}^{2}}\left( 1-\sqrt{2}i \right)=\left( 2+2\sqrt{2}i+{{i}^{2}} \right)\left( 1-\sqrt{2}i \right)\)

\(=\left( 1+2\sqrt{2}i \right)\left( 1-\sqrt{2}i \right)=1-\sqrt{2}i+2\sqrt{2}i-4{{i}^{2}}=5+\sqrt{2}i\)

Phần ảo của số phức \(z\) là \(\sqrt{2}\)

Chọn C