Tập $X=\left\{ x\in \mathbb{Q}|\left( {{x}^{2}}-2 \right)\left( {{x}^{2}}-x-6 \right)=0 \right\}$bằng tập nào sau đây?

Tập $X=\left\{ x\in \mathbb{Q}|\left( {{x}^{2}}-2 \right)\left( {{x}^{2}}-x-6 \right)=0 \right\}$bằng tập nào sau đây?

A. $X=\left\{ \pm \sqrt{2};3;-2 \right\}. $

B. $X=\left\{ 3;-2 \right\}. $

C. $X=\left\{ 3 \right\}. $

D. $X=\left\{ -2 \right\}. $

Hướng dẫn

HD: $\left( {{x}^{2}}-2 \right)\left( {{x}^{2}}-x-6 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\pm \sqrt{2}\notin \mathbb{Q} \\ & x=3\in \mathbb{Q} \\ & x=-2\in \mathbb{Q} \\ \end{align} \right. \Rightarrow X=\left\{ 3;-2 \right\}. $ Chọn đáp án B.