Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 3\,\,cm,\,\,AC = 4cm.\) Khi đó \(\cos C\)có giá trị bằng: A \(\frac{3}{4}\) B \(\frac{4}{3}\) C \(\frac{3}{5}\) D \(\frac{4}{5}\).

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 3\,\,cm,\,\,AC = 4cm.\) Khi đó \(\cos C\)có giá trị bằng:

A \(\frac{3}{4}\)

B \(\frac{4}{3}\)

C \(\frac{3}{5}\)

D \(\frac{4}{5}\).

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\):

\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) và \(\cos C = \frac{{AC}}{{BC}}.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25 \Rightarrow BC = \sqrt {25} = 5\,\,\,\left( {cm} \right)\)

\( \Rightarrow \cos C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{4}{5}.\)

Chọn D.