Tam giác $ ABC$ có $ AB=6\text{cm},\text{ }AC=8\text{cm}$ và $ BC=10\text{cm}$ . Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh $ A$ của tam giác bằng:

Tam giác $ ABC$ có $ AB=6\text{cm},\text{ }AC=8\text{cm}$ và $ BC=10\text{cm}$ . Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh $ A$ của tam giác bằng:

A. $ 4\text{cm}\text{. }$

B. $ \sqrt{3}\text{cm}\text{. }$

C. $ 7\text{cm}\text{. }$

D. $ 5\text{cm}\text{. }$

Hướng dẫn

Áp dụng công thức đường trung tuyến $ m_{a}^{2}=\frac{{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}{2}-\frac{{{a}^{2}}}{4}$ ta được: $ m_{a}^{2}=\frac{A{{C}^{2}}+A{{B}^{2}}}{2}-\frac{B{{C}^{2}}}{4}=\frac{{{8}^{2}}+{{6}^{2}}}{2}-\frac{{{10}^{2}}}{4}=25$

$ \Rightarrow {{m}_{a}}=5. $

Chọn đáp án D.