Tìm giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\sqrt{x+m}+\sqrt{2x-m+1}$ xác định trên $\left( 0;+\infty \right). $

Tìm giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\sqrt{x+m}+\sqrt{2x-m+1}$ xác định trên $\left( 0;+\infty \right). $

A. $m\in \left[ 0;3 \right]. $

B. $m\in \left[ 1;2 \right]. $

C. $m\in \left[ 0;1 \right]. $

D. $m\in \left[ 0;2 \right]. $

Hướng dẫn

HD: Điều kiện xác định $\left\{ \begin{array}{l} x + m \ge 0\\ 2x – m + 1 \ge 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge – m\\ x \ge \frac{{m – 1}}{2} \end{array} \right.$ Hàm số $y = \sqrt {x + m} + \sqrt {2x – m + 1} $ xác định trên $\left( {0; + \infty } \right)$ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} – m \le 0\\ \frac{{m – 1}}{2} \le 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m \ge 0\\ m \le 1 \end{array} \right.$ Chọn đáp án C.