by Tại O có một nguồn phát âm thanh đẳng hướng với công suất không đổi. Một người đi bộ từ A đến C theo một đường thẳng và lắng nghe âm thanh từ nguồn O thì nghe thấy cường độ âm tăng từ I đến 4. I rồi lại giảm xuống I. Khoảng cách AO bằng
A. $\frac{AC\sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{AC\sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{AC}{3}$
D. $\frac{AC}{2}$
Hướng dẫn
Theo bài ra ta được $\Delta OAC$ cân tại O,
gọi H là trung điểm AC $\Rightarrow OH\bot AC$ .
Từ đó, ta được tại A và C có cường độ âm là I và tại H có cường độ âm là 4I.
$\frac{{{I}_{A}}}{{{I}_{H}}}=\frac{O{{H}^{2}}}{O{{A}^{2}}}=\frac{I}{4I}\Rightarrow OA=2\text{O}H$
Mà: $AC=2. \sqrt{O{{A}^{2}}-O{{H}^{2}}}=2. OA. \sqrt{1-{{(\frac{1}{2})}^{2}}}\Rightarrow OA=\frac{\sqrt{3}}{3}. AC. $
