by Tại một vị trí trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài \(l_1\) dao động điều hòa với chu kì T1; con lắc đơn có chiều dài \(l_2(l_2 < l_1)\) dao động điều hòa với chu kì T2. Cũng tại vị trí đó, con lắc đơn có chiều dài \(l_1 – l_2\) dao động điều hòa với chu kì là
A. \(\sqrt{T_1^2 – T_2^2}\)
B. \(\sqrt{T_1^2+ T_2^2}\)
C. \(\frac{T_1T_2}{T_1 – T_2}\)
D. \(\frac{T_1T_2}{T_1+ T_2}\)
Hướng dẫn
Ta có:
\(T_1 = 2 \pi \sqrt{\frac{l_1}{g}}\Rightarrow l_1 = \frac{T_1^2 g}{4 \pi^2}\)
\(T_2 = 2 \pi \sqrt{\frac{l_2}{g}}\Rightarrow l_2 = \frac{T_2^2 g}{4 \pi^2}\)
\(T = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}} = 2 \pi \sqrt{\frac{l_1 – l_2}{g}} = 2 \pi \sqrt{\frac{\frac{T_1^2 g}{4 \pi^2} – \frac{T_2^2g}{4 \pi^2}}{g}} = \sqrt{T_1^2 – T_2^2}\)
