Thẻ: toán lớp 12

Trong mặt phẳng phức, cho \(3\) điểm \(A,B,C\) lần lượt biểu diễn cho \(3\) số phức\({{z}_{1}}=1+i;{{z}_{2}}={{\left( 1+i \right)}^{2}};{{z}_{3}}=a-i(a\in R)\). Để \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\) …

Giả sử \({{z}_{1}};{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình: \({{z}^{2}}-2z+5=0\) và \(A,B\) là các điểm biểu diễn của \({{z}_{1}};{{z}_{2}}\). Tọa độ trung điểm của …

Gọi \({{z}_{1}};{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình: \({{z}^{2}}+\sqrt{3}z+7=0\). Giá trị của biểu thức \(M={{z}_{1}}^{4}+{{z}_{2}}^{4}\) bằng: A. \(\sqrt{23}\) B. \(23\) C. \(13\) D. \(\sqrt{13}\) …

Tìm tham số thực \(m\) để phương trình: \({{z}^{2}}+(2-m)z+2=0\) có một nghiệm là \(z=1-i\) A. 6 B. 4 C. -2 D. 2 Hướng dẫn Chọn …

Cho \(z=2+3i\) là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc \(2\) với hệ số thực nhận \(z\) và \(\overline{z}\) làm nghiệm A. \({{z}^{2}}-4z+13=0\) …

Gọi \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là các nghiệm của phương trình: \(z+\frac{1}{z}=-1\). Giá trị của \(P={{z}_{1}}^{3}+{{z}_{2}}^{3}\) là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Hướng dẫn Chọn …

Gọi \({{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình \(3{{z}^{2}}-z+4=0\). Khi đó \(P=\frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}+\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}\)bằng A. \(-\frac{23}{12}\). B. \(\frac{23}{12}\). C. \(-\frac{23}{24}\). D. \(\frac{23}{24}\). Hướng dẫn Chọn đáp án …

Gọi z là một nghiệm của phương trình \({z^2} – z + 1 = 0\). Giá trị của biểu thức \(M = {z^{2019}} + {z^{2018}} …

Có bao nhiêu giá trị dương của số thực \(a\) sao cho phương trình \({z^2} + \sqrt 3 z + {a^2} – 2a = 0\) …

Kí hiệu \({z_1}\,,\,{z_2}\)là 2 nghiệm phức của phương trình \({z^2} – 6z + 14 = 0\). Giá trị của \(z_1^2 + z_2^2\) bằng: A. \(36\) …