Tìm tham số thực \(m\) để phương trình: \({{z}^{2}}+(2-m)z+2=0\) có một nghiệm là \(z=1-i\)

Tìm tham số thực \(m\) để phương trình: \({{z}^{2}}+(2-m)z+2=0\) có một nghiệm là \(z=1-i\)

A. 6

B. 4

C. -2

D. 2

Hướng dẫn

Chọn đáp án là B

Phương pháp giải:

Số phức \(z={{z}_{0}}\) là một nghiệm của phương trình \(f\left( z \right)=0 \) nếu \(f\left( {{z_0}} \right) = 0\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(z=1-i\) là nghiệm của phương trình nên:

\({{\left( 1-i \right)}^{2}}+(2-m)(1-i)+2=0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 1 – 2i + {i^2} + 2 – 2i – m + mi + 2 = 0\\ \Leftrightarrow ( – 1 + i)m = – 4 + 4i\\ \Leftrightarrow m = \frac{{ – 4 + 4i}}{{ – 1 + i}} = 4\end{array}\)

Chọn B