. Tập xác định của hàm số $y=2016{{\tan }^{2017}}2x$ là

.

Tập xác định của hàm số $y=2016{{\tan }^{2017}}2x$ là

C. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi \left| k\in \mathbb{Z} \right. \right\}$.

B. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\frac{\pi }{2}\left| k\in \mathbb{Z} \right. \right\}$.

C. $D=\mathbb{R}$.

D. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}\left| k\in \mathbb{Z} \right. \right\}$.

Hướng dẫn

Chọn D.

Ta có $y=2016{{\tan }^{2017}}2x=2016.{{\left( \tan 2x \right)}^{2017}}$

2017 là một số nguyên dương, do vậy hàm số đã cho xác định khi $\tan 2x$ xác định $\Leftrightarrow 2x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,\,k\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow x\ne \frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2},\,k\in \mathbb{Z}$.