Sóng dừng trên một sợi dây có dạng: $u=a\sin \left( bx \right)\cos \left( \omega t \right)$, trong đó u là li độ dao động của phần tử trên dây mà vị trí cân bằng của nó có tọa độ x, x đo bằng m, t đo bằng giây. Bước sóng là 50 cm. Biên độ của một phần tử cách bụng sóng $\frac{1}{24}$m là $\sqrt{3}$mm. Giá trị a, b lần lượt là

Sóng dừng trên một sợi dây có dạng: $u=a\sin \left( bx \right)\cos \left( \omega t \right)$, trong đó u là li độ dao động của phần tử trên dây mà vị trí cân bằng của nó có tọa độ x, x đo bằng m, t đo bằng giây. Bước sóng là 50 cm. Biên độ của một phần tử cách bụng sóng $\frac{1}{24}$m là $\sqrt{3}$mm. Giá trị a, b lần lượt là

A. 2 cm, 4π.

B. 2 mm, 4π.

C. $\sqrt{3}$ mm, 2π.

D. $2\sqrt{3}$ mm, 4π

Hướng dẫn

Ta có: $b=\frac{2\pi }{\lambda }=\frac{2\pi }{0. 5}=4\pi $
Chọn gốc O ở điểm bụng: $A=\sqrt{3}=a\cos (4\pi x)=a\cos (4\pi \frac{1}{24})=\frac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow a=2(mm)$