Số nghiệm phân biệt của phương trình \({z^3} + (1 – 2i){z^2} + (1 – i)z – 2i = 0\) trên tập số phức là:

Số nghiệm phân biệt của phương trình \({z^3} + (1 – 2i){z^2} + (1 – i)z – 2i = 0\) trên tập số phức là:

A. \(1\)

B. \(4\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là D

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{z^3} + (1 – 2i){z^2} + (1 – i)z – 2i = 0\\ \Leftrightarrow \left( {z – i} \right)\left[ {{z^2} + \left( {1 – i} \right)z + 2} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = i\\{z^2} + (1 – i)z + 2 = 0\end{array} \right.\end{array}\)

+) Giải phương trình \({z^2} + \left( {1-i} \right)z + 2 = 0\) ta tìm được 2 nghiệm phức khác \(i\)

Vậy phương trình có 3 nghiệm phức phân biệt.

Chọn D