Số nghiệm của phương trình $5-2\sqrt{2x+3}-\sqrt{2-2x}=0$là:

Số nghiệm của phương trình $5-2\sqrt{2x+3}-\sqrt{2-2x}=0$là:

A. $0. $

B. $1. $

C. $2. $

D. $3. $

Hướng dẫn

Điều kiện: $\left\{ \begin{array}{l} 2x+3\ge 0 \\ 2-2x\ge 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow -\frac{3}{2}\le x\le 1\,\,\,(*)$ Khi đó, $(2)\Leftrightarrow 10-4\sqrt{2x+3}-2\sqrt{2-2x}=0$ $\Leftrightarrow (2x+3-4\sqrt{2x+3}+4)+(2-2x-2\sqrt{2-2x}+1)=0$ $\Leftrightarrow {{\left( \sqrt{2x+3}-2 \right)}^{2}}+{{\left( \sqrt{2-2x}-1 \right)}^{2}}=0$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \sqrt{2x+3}=2 \\ \sqrt{2-2x}=1 \end{array} \right. \Leftrightarrow x=1$(t/m (*)) Kết luận: $x=1$là nghiệm của phương trình. Chọn đáp án B.