: Số hạng không chứa trong khai triển ${{\left( {{x}^{3}}+\frac{1}{{{x}^{3}}} \right)}^{18}}$là:

: Số hạng không chứa trong khai triển ${{\left( {{x}^{3}}+\frac{1}{{{x}^{3}}} \right)}^{18}}$là:

C. $C_{18}^{9}$

B. $C_{18}^{10}$

C. $C_{18}^{8}$

D. $C_{18}^{3}$

Hướng dẫn

Chọn A

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là ${{T}_{k+1}}=C_{18}^{k}x_{{}}^{54-3k}{{x}^{-3k}}$

Yêu cầu bài toán xảy ra khi 54 – 3k – 3k = 0 → k = 9

Khi đó số hạng không chứa là:$C_{18}^{9}$