Số giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = \left( {{m^2} – 9} \right)x + 3\) nghịch biến là A \(5\) B \(4\) C \(2\) D \(3\)

Số giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = \left( {{m^2} – 9} \right)x + 3\) nghịch biến là

A \(5\)

B \(4\)

C \(2\)

D \(3\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = ax + b\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) nghịch biến \( \Leftrightarrow a < 0.\)

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y = \left( {{m^2} – 9} \right)x + 3\) nghịch biến \( \Leftrightarrow {m^2} – 9 < 0 \Leftrightarrow – 3 < m < 3.\)

Lại có \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { – 2; – 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2} \right\}.\)

Vậy có 5 giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn bài toán.

Chọn A.