Sau khi rút gọn biểu thức \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 – 2} \right)}^2}} – \sqrt 5 \) có giá trị bằng: A \(2\) B \( – 2\) C \(2 – 2\sqrt 5 \) D \(2\sqrt 5 – 2\)

Sau khi rút gọn biểu thức \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 – 2} \right)}^2}} – \sqrt 5 \) có giá trị bằng:

A \(2\)

B \( – 2\)

C \(2 – 2\sqrt 5 \)

D \(2\sqrt 5 – 2\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Rút gọn biểu thức bằng cách sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,\,khi\,\,\,A \ge 0\\ – A\,\,\,\,khi\,\,\,A < 0\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 – 2} \right)}^2}} – \sqrt 5 = \left| {\sqrt 5 – 2} \right| – \sqrt 5 = \sqrt 5 – 2 – \sqrt 5 = – 2\,\,\,\,\left( {do\,\,\,\sqrt 5 – 2 > 0} \right).\)

Chọn B.