by Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \( – \frac{1}{2};0,5; – \frac{3}{4}; – \sqrt 2 – \frac{3}{4};\frac{4}{5}\)
A. \( – \frac{3}{4}; – \sqrt 2 – \frac{3}{4}; – \frac{1}{2};\frac{4}{5};0,5\)
B. \( – \frac{3}{4}; – \sqrt 2 – \frac{3}{4}; – \frac{1}{2};0,5;\frac{4}{5}\)
C. \( – \frac{3}{4}; – \frac{1}{2}; – \sqrt 2 – \frac{3}{4};0,5;\frac{4}{5}\)
D. \( – \sqrt 2 – \frac{3}{4}; – \frac{3}{4}; – \frac{1}{2};0,5;\frac{4}{5}\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: D
Phương pháp giải:
Áp dụng các quy tắc so sánh: số âm với số âm, số dương với số dương, số âm với số dương.
Ta chia các số đã cho thành hai nhóm: \( – \frac{1}{2}; – \frac{3}{4}; – \sqrt 2 – \frac{3}{4}\) và \(0,5;\frac{4}{5}\).
Nhóm 1: vì \(\frac{3}{4} – \left( {\sqrt 2 + \frac{3}{4}} \right) = – \sqrt 2 – \frac{3}{4}\).
Lại có \(\frac{1}{2} = \frac{2}{4} – \frac{3}{4}\) nên \( – \sqrt 2 – \frac{3}{4} < – \frac{3}{4} < – \frac{1}{2}\).
Nhóm 2: \(0,5 = \frac{1}{2} = \frac{5}{{10}} < \frac{8}{{10}} = \frac{4}{5} \Rightarrow 0,5 < \frac{4}{5}\).
Vậy ta có dãy số tăng dần là \( – \sqrt 2 – \frac{3}{4}; – \frac{3}{4}; – \frac{1}{2};0,5;\frac{4}{5}\).
Chọn D.
