Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức \(2 – 3i\) và \(2 + 3i\) làm nghiệm?

Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức \(2 – 3i\) và \(2 + 3i\) làm nghiệm?

A. \({z^2} + 4z + 3 = 0\).

B. \({z^2} + 4z + 13 = 0\).

C. \({z^2} – 4z + 13 = 0\).

D. \({z^2} – 4z + 3 = 0\).

Hướng dẫn

Chọn đáp án là C

Phương pháp giải:

Xác định tổng và tích của hai số phức đã cho. Từ đó lập phương trình \({z^2} – Sz + P = 0\)

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}2 – 3i + 2 + 3i = 4\\\left( {2 – 3i} \right)\left( {2 + 3i} \right) = 13\end{array} \right. \Rightarrow 2 – 3i\) và \(2 + 3i\) là nghiệm của phương trình \({z^2} – 4z + 13 = 0.\)

Chọn: C