by Gọi \({z_0}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của của phương trình \({z^2} – 2z + 10 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức \(w = i{z_0}\).
A. \(N\left( {1;3} \right).\)
B. \(M\left( { – 3;1} \right).\)
C. \(P\left( {3; – 1} \right).\)
D. \(Q\left( { – 3; – 1} \right).\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là B
Phương pháp giải:
– Giải phương trình bậc hai trên tập số phức tìm số phức \({z_0}\).
– Tính số phức \(w = i{z_0}\).
– Điểm biểu diễn số phức \(z = a + bi\) là \(M\left( {a;b} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({z^2} – 2z + 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 1 + 3i\\z = 1 – 3i\end{array} \right.\).
Vì \({z_0}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của của phương trình trên \( \Rightarrow {z_0} = 1 + 3i\).
Khi đó ta có: \(w = i{z_0} = i\left( {1 + 3i} \right) = – 3 + i\).
Vậy điểm biểu diễn của số phức w là: \(M\left( { – 3;1} \right).\)
Chọn B.
