Phương trình \(_{92}^{235}U + _0^1n \to _{42}^{95}Mo + _{57}^{139}La + 2_0^1n + 7{{\rm{e}}^ – }\) là một phản ứng phân hạch của Urani 235. Biết khối lượng hạt nhân: \({m_U} = 234,99u;\,\,\,{m_{Mo}} = 94,88u;\,\,\) \({m_{La}} = 138,87u;\) \({m_n} = 1,0087u\) . Cho năng suất tỏa nhiệt của xăng là 46,106 J/kg. Khối lượng xăng cần dùng để có thể tỏa năng lượng tương đương với 1 gam U phân hạch ?

Phương trình \(_{92}^{235}U + _0^1n \to _{42}^{95}Mo + _{57}^{139}La + 2_0^1n + 7{{\rm{e}}^ – }\) là một phản ứng phân hạch của Urani 235. Biết khối lượng hạt nhân: \({m_U} = 234,99u;\,\,\,{m_{Mo}} = 94,88u;\,\,\) \({m_{La}} = 138,87u;\) \({m_n} = 1,0087u\) . Cho năng suất tỏa nhiệt của xăng là 46,106 J/kg. Khối lượng xăng cần dùng để có thể tỏa năng lượng tương đương với 1 gam U phân hạch ?

A. 1616 kg

B. 1717 kg

C. 1818 kg

D. 1919 kg

Hướng dẫn

Số hạt nhân nguyên tử \(^{235}U\) trong 1 gam vật chất U là :

\(N = \frac{m}{A}.{N_A} = \frac{1}{{235}}.6,{02.10^{23}} = 2,{567.10^{21}}\) hạt

Năng lượng toả ra khi giải phóng hoàn toàn 1 hạt nhân phân hạch là:

\(\Delta E = \left( {{M_0} – M} \right).{c^2} = \left( {{m_U} + {m_n} – {m_{Mo}} – {m_{La}} – 2{m_n}} \right).{c^2} = 215,3403\,\,MeV\)

Năng lượng khi 1 gam U phản ứng phân hạch :

\(E = \Delta E.N = 5,{5164.10^{23}}\,\,MeV = 5,{5164.10^{23}}.1,{6.10^{ – 3}}J = 8,8262J\)

Khối lượng xăng cần dùng để có năng lượng tương đương:

\(m = \frac{Q}{{{{46.10}^6}}} \approx 1919kg\)