by Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp dao động với phương trình \(u_A = u_B = a cos (10 \pi t)\) (với u tính bằng mm, t tính bằng s). Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ truyền sóng v = 30 cm/s. Hai điểm M1 và M2 cùng nằm trên một elip nhận A, B là tiêu điểm có \(M_1 A – M_1B = – 2 cm\) và \(M_2 A – M_2B = – 6 cm\). Tại thời điểm li độ dao động của phần tử chất lỏng tại M1 là \(\sqrt{2}\) mm thì li độ dao động của phần tử chất lỏng tại M2 là
A. 1 mm
B. \(-2\sqrt{2}mm\)
C. – 1mm
D. \(\sqrt{2}mm\)
Hướng dẫn
Ta có
\(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{30}{5} = 6 cm\)
Vì M1 và M2 cùng nằm trên một elip nhận A và B là tiểu điểm nên \(AM_1 + BM_1 = AM_2 + BM_2 = \Delta\)
Ta có phương trình sóng dao động tại 2 điểm là
\(u_{M1} = 2 a cos(\frac{\pi (AM_1 – BM_1)}{\lambda })cos (\frac{\pi (AM_1 + BM_1)}{\lambda })\)
\(\Rightarrow u_{M1} = 2 a cos (\frac{\pi}{3}) cos(\frac{\pi . \Theta }{6}) = \sqrt{2}\)
\(\Rightarrow cos (\frac{\pi. \Theta }{6}) = \frac{\sqrt{2}}{a}\)
\(u_{M2} = 2 a cos(\frac{\pi (AM_2 – BM_2)}{\lambda })cos (\frac{\pi (AM_2 + BM_2)}{\lambda })\)
\(\Rightarrow u_{M2}= 2 a cos ( \pi) cos (\frac{\pi \Theta }{6}) = – 2 a. \frac{\sqrt{2}}{a}= -2\sqrt{2}\)
