by Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA = uB = acos50πt (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 50 cm/s. Gọi O là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O. Khoảng cách MO là
A. 10 cm.
B. $2\sqrt{10}$ cm.
C. $2\sqrt{2}$.
D. 2 cm.
Hướng dẫn
B
.HD: Phương trình sóng tại một điểm M trên đường trung trực (cách các nguồn đoạn d) và điểm O là:
${{u}_{M}}=2a\cos \left( 50\pi t-\frac{2\pi d}{\lambda } \right);{{u}_{O}}=2a\cos \left( 50\pi t-9\pi \right)$
$\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta {\phi _{M/O}} = 9\pi – \frac{{2\pi d}}{\lambda } = 2k\pi \\ \Rightarrow d = 9 – 2k > AO = 9 \Rightarrow k < 0\\ *{d_{\min }} \Leftrightarrow {k_{\max }} = – 1 \Rightarrow {d_{\min }} = 11\\ \Rightarrow MO = \sqrt {d_{\min }^2 – A{O^2}} = 2\sqrt {10} \end{array}$
