Nguyên hàm \(\int {\frac{{{\rm{d}}x}}{{\sqrt {1 – x} }}} \) bằng

Nguyên hàm \(\int {\frac{{{\rm{d}}x}}{{\sqrt {1 – x} }}} \) bằng

A. \(\sqrt {1 – x} + C.\)

B. \(\frac{C}{{\sqrt {1 – x} }}\).

C. \( – 2\sqrt {1 – x} + C.\)

D. \(\frac{2}{{\sqrt {1 – x} }} + C.\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là C

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức nguyên hàm mở rộng : \(\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {ax + b} }}} = \frac{2}{a}\sqrt {ax + b} + C\).

Lời giải chi tiết:

\(\int {\frac{{{\rm{d}}x}}{{\sqrt {1 – x} }}} = \frac{2}{{ – 1}}\sqrt {1 – x} + C = – 2\sqrt {1 – x} + C\).

Chọn C.