by Người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân${}_{3}^{7}Li$đứng yên để gây ra phản ứng: $p+{}_{3}^{7}Li\to 2\alpha $. Biết hai hạt $\alpha $ sinh ra có cùng động năng và có hướng chuyển động lập với nhau một góc bằng ${{170}^{0}}$. Lấy khối lượng các hạt nhân theo đơn vị u gần đúng bằng khối số của chúng. Tỉ số tốc độ của hạt proton và hạt $\alpha $ là
A. 0,697
B. 0,515.
C. 0,852
D. 0,274
Hướng dẫn
${}_{1}^{1}p+{}_{3}^{7}Li\to 2{}_{2}^{4}He$
Vì hạt nhân α giống nhau bay ra với cùng tốc độ nên
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có $\overrightarrow{{{p}_{p}}}=\overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}+\overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}\to p_{p}^{2}=p_{\alpha }^{2}+p_{\alpha }^{2}-2. cos\beta . {{p}_{\alpha }}{{p}_{\alpha }}$ (1) Vì hai hạt $\alpha $ bay ra theo các phương hợp với phương tới của prôtôn các góc bằng nhau nên $\beta ={{180}^{0}}-{{170}^{0}}={{10}^{0}}$ Từ (1) suy ra $2. {{m}_{p}}. {{K}_{p}}=2. {{m}_{\alpha }}. {{K}_{\alpha }}+2. {{m}_{\alpha }}. {{K}_{\alpha }}-2. cos{{10}^{0}}. \sqrt{2. {{m}_{\alpha }}. {{K}_{\alpha }}}. \sqrt{2. {{m}_{\alpha }}. {{K}_{\alpha }}}$ $\to {{m}_{p}}. {{K}_{p}}=0,0304{{m}_{\alpha }}. {{K}_{\alpha }}\to {{m}_{p}}. \frac{1}{2}{{m}_{p}}v_{p}^{2}=0,0304. {{m}_{\alpha }}. \frac{1}{2}{{m}_{\alpha }}v_{\alpha }^{2}\to v_{p}^{2}=16. 0,0304. v_{\alpha }^{2}\to \frac{{{v}_{p}}}{{{v}_{\alpha }}}=0,697$
