by Người ta đặt một thanh đồng chất AB dài 90 cm, khối lượng m = 2 kg lên một giá đỡ tại O và móc vào hai đầu A, B của thanh hai trọng vật có khối lượng m$_{1}$ = 4 kg và m$_{2}$ = 6 kg. Vị trí O đặt giá đỡ để thanh nằm cân bằng cách đầu A
A. 50 cm.
B. 60 cm.
C. 55 cm.
D. 52,5 cm.
Hướng dẫn
Chọn D.
Điểm đặt O$_{1}$ của trọng lực P→ của thanh cách A 45 cm.
Áp dụng quy tắc hợp lực song song để xác định vị trí điểm đặt hợp lực của hai lực P$_{A}$→, P$_{B}$→ là O$_{2}$, O$_{2}$ thỏa mãn điều kiện:
Suy ra: AO = 1,5BO ⟹ AO + BO = 2,5BO = 90 cm ⟹ BO = 36 cm, AO = 54 cm.
⟹ Điểm đặt hợp lực F→ = P$_{A}$→ + P$_{B}$→ của hai trọng vật cách A: 54 cm, cách O$_{1}$: 54 – 45 =9 cm.
Hợp lực của P→ và F→ có điểm đặt tại O thỏa mãn quy tắc hợp lực song song
Vì F = PA + PB = m$_{1}$.g + m$_{2}$.g = 4.10 + 6.10 = 100 N và P = m.g = 20 N nên O$_{1}$O/O$_{2}$O = 100/20 = 5 ⟹ O$_{1}$O = 5O$_{2}$O.
Lại có: O$_{2}$O + O$_{1}$O = O$_{1}$O$_{2}$ = 9 cm.
⟹ O$_{2}$O + 5O$_{2}$O = 6O$_{1}$O = 9 cm ⟹ O$_{1}$O = 1,5 cm
=> Vị trí O cách A: 54 – 1,5 = 52,5 cm.
