by Nghiệm của phương trình \({z^4}-{z^2}-2 = 0\) là:
A. \(2; – 1\)
B. \( \pm \sqrt 2 ; \pm i\)
C. \( \pm 1; \pm i\sqrt 2 \)
D. \(2; \pm i\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là B
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{z^4}-{z^2}-2 = 0 \Leftrightarrow \left( {{z^2} + 1} \right)({z^2} – 2) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{z^2} + 1 = 0\\{z^2} – 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{z^2} = – 1 = {i^2}\\{z^2} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = \pm i\\z = \pm \sqrt 2 \end{array} \right.\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(\left\{ { \pm \sqrt 2 ; \pm i} \right\}\)
Chọn B
