Nghiệm của phương trình \(\left( {3 + i} \right)z + \left( {4 – 5i} \right) = 6 – 3i\) là

Nghiệm của phương trình \(\left( {3 + i} \right)z + \left( {4 – 5i} \right) = 6 – 3i\) là

A. \(z = \frac{2}{5} + \frac{4}{5}i\)

B. \(z = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i\)

C. \(z = \frac{4}{5} + \frac{2}{5}i\)

D. \(z = 1 + \frac{1}{2}i\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là C

Phương pháp giải:

– Biến đổi phương trình số phức, giải phương trình dạng \(az = b \Leftrightarrow z = \frac{b}{a}\).

– Sử dụng MTCT để thực hiện phép chia số phức.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\left( {3 + i} \right)z + \left( {4 – 5i} \right) = 6 – 3i\\ \Leftrightarrow \left( {3 + i} \right)z = 6 – 3i – \left( {4 – 5i} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {3 + i} \right)z = 2 + 2i\\ \Leftrightarrow z = \frac{{2 + 2i}}{{3 + i}} = \frac{4}{5} + \frac{2}{5}i\end{array}\)

Chọn C.