: Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác là:

: Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác là:

C. 11.

B. 10.

C. 9.

D. 8.

Hướng dẫn

Chọn A

Cứ hai đỉnh của đa giác $n$ $\left( n\in \mathbb{N},\,n\ge 3 \right)$ đỉnh tạo thành một đoạn thẳng (bao gồn cả cạnh đa giác và đường chéo).

Khi đó số đường chéo là: $C_{n}^{2}-n=44\Leftrightarrow \frac{n!}{\left( n-2 \right)!.2!}-n=44$

$\Leftrightarrow n\left( n-1 \right)-2n=88\Leftrightarrow \left[ \begin{align}

& n=11 \\

& n=-8 \\

\end{align} \right.\Leftrightarrow n=11$ (vì $n\in \mathbb{N}$).