Nếu \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\,\text{d}x}=5\) và \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\,\text{d}x}=2\) thì \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\,\text{d}x}\) bằng

Nếu \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\,\text{d}x}=5\) và \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\,\text{d}x}=2\) thì \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\,\text{d}x}\) bằng

A.

\(3.\)

B.

\(10.\)

C.

\(7.\)

D. \(\frac{5}{2}.\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là C

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết tích phân \(\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)\,\text{d}x}+\int\limits_{c}^{b}{f\left( x \right)\,\text{d}x}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\,\text{d}x}.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\,\text{d}x}=\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\,\text{d}x}+\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\,\text{d}x}=5+2=7.\)

Chọn C