Ném vật theo phương ngang từ đỉnh dốc nghiêng góc 30$^{0}$ với phương ngang. Lấy g = 10 m/s$^{2}$. Nếu dốc dài 15m thì vận tốc ném là bao nhiêu để vật rơi ngoài chân dốc?

Ném vật theo phương ngang từ đỉnh dốc nghiêng góc 30$^{0}$ với phương ngang. Lấy g = 10 m/s$^{2}$. Nếu dốc dài 15m thì vận tốc ném là bao nhiêu để vật rơi ngoài chân dốc?

A. \({v_0} > 13m/s\)

B. \({v_0} > 10,6m/s\)

C. \({v_0} > 11,6m\)

D. \({v_0} > 12m/s\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: B

Tầm ném xa: \({x_{\max }} = {v_0}.t = {v_0}.\sqrt {\frac{{2h}}{g}} \)

Vật rơi ngoài chân dốc khi tầm ném xa của vật lớn hơn chiều dài con dốc theo phương ngang.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}OB\; = 15{\rm{ }}m\\g = 10{\rm{ }}m/{s^2}\\\alpha = {30^0}\end{array} \right.\)

Từ hình vẽ ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}L = OB.\cos 30 = 15.\cos 30 = 13m\\h = OB.\sin 30 = 15.\sin 30 = 7,5{\rm{ }}m\end{array} \right.\)

Vật rơi ngoài chân dốc khi :

\(\begin{array}{l}{x_{\max }} > L \Leftrightarrow {v_0}.\sqrt {\frac{{2h}}{g}} > L \Rightarrow {v_0} > \frac{L}{{\sqrt {\frac{{2h}}{g}} }} = \frac{{13}}{{\sqrt {\frac{{2.7,5}}{{10}}} }} = 10,6m/s\\ \Rightarrow {v_0} > 10,6m/s\end{array}\)

Chọn B.