by Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở cuộn dây của máy phát. Khi roto của máy quay đều với tốc độ n vòng / phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1A. Khi roto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng / phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là \sqrt{3}
A. Nếu roto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng / phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là
A. \(\sqrt {\frac{7}{2}} A\)
B. \(\sqrt 2 A\)
C. \(\sqrt {\frac{3}{2}} A\)
D. \(\frac{4}{{\sqrt 7 }}A\)
Hướng dẫn
Đáp án đúng: D
\(\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \frac{{{E_1}}}{{{E_2}}}\frac{{{Z_2}}}{{{Z_1}}}\)
\(\Leftrightarrow \frac{1}{{\sqrt 3 }} = \frac{1}{3}\sqrt {\frac{{{R^2} + 9Z_L^2}}{{{R^2} + Z_L^2}}} \Leftrightarrow {Z_L} = \frac{R}{{\sqrt 3 }}\)
Chọn R=6
\(\to \left\{ \begin{array}{l} {Z_{{L_1}}} = 2\sqrt 3 \left( \Omega \right)\\ {Z_{{L_3}}} = 4\sqrt 3 \left( \Omega \right) \end{array} \right.\)
\(\Rightarrow \frac{{{I_1}}}{{{I_3}}} = \frac{{{E_1}}}{{{E_3}}}\frac{{{Z_3}}}{{{Z_1}}}\)
\(\Rightarrow \frac{1}{{{I_3}}} = \frac{1}{2}\sqrt {\frac{{36 + 48}}{{36 + 12}}} = \frac{{\sqrt 7 }}{4}\)
\(\Rightarrow {I_3} = \frac{{4{I_1}}}{{\sqrt 7 }} = \frac{4}{{\sqrt 7 }}\left( A \right)\)
